Περιγραφή
ΟΥΣΙΩΔΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΜΟΣ-Ι
σελίδες 748
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
=================================
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ
● Αναλογίες
● Δυνάμεις
● Ρίζες
● Λογάριθμοι
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ
● Στοιχεία συνδυαστικής αναλύσεως
● Στοιχεία Πιθανοθεωρίας
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ
● Διαιρετότητα και κριτήρια διαιρετότητας
● Κλάσματα και ρητοί – Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί
● Ασκήσεις επί του συνόλου της Αριθμοθεωρίας
● Ακολουθίες και Πρόοδοι
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ
● Αλγεβρικές ταυτότητες
● Χαρακτηριστικές περιπτώσεις παραγοντοποιήσεως
● Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού
● Μέθοδος αποδείξεως με τελεία ή πλήρη επαγωγή
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ
● Ανισότητες μόνιμες ή διαρκείς
● Μιγαδικοί αριθμοί
Απαραίτητες διευκρινίσεις για τη δεύτερη έκδοση
===========================================================
Θεωρήσαμε επιβεβλημένη την επανέκδοση ιδίοις εξόδοις του τρίτομου έργου μας, «Ουσιώδη Μαθηματικά» και με απόλυτο αίσθημα ευθύνης, το παραδίνομε στο μαθηματικό κοινό και στους φερέλπιδες μαθητές και φοιτητές, που διαθέτουν ψυχή και πάθος, που δεν ξεστρατίζουν από το στόχο τους και επιθυμούν διακαώς, να περάσουν απέναντι, να «ανθίσουν», να παράγουν έργο πολύκαρπο και «να ασκηθούν στην ερμηνευτική της εύρεσης σταθερών σημείων».
Η αυτοέκδοση αυτή, που απαίτησε τεράστιο κόπο, σκληρό χρόνο και αρκετά χρήματα σε καιρούς χαλεπούς, κατέστη αναγκαία για τους εξής κυρίως λόγους:
Πρώτος. Για να προσφέρει αποτελεσματική βοήθεια – καύσιμο σκέψης – στους μάχιμους μαθηματικούς και να δώσει ρίζες και φτερά, στους μαθητές και φοιτητές, που έχουν εκθετικές φιλοδοξίες, που προσπαθούν να ξεπεράσουν τις καταγεγραμμένες δυνατότητές τους και είναι διατεθειμένοι να χορέψουν στο φτερό του καρχαρία.
Δεύτερος. Η τιμή του, το καθιστά ιδιαίτερα προσιτό στον καθένα, που νιώθει εσωτερική την ανάγκη, να πλησιάσει και άλλους τρόπους μαθηματικής συλλογιστικής, προσπαθώντας να επιτύχει κάποιο ανώτερο επίπεδο κατανόησης είτε για να συμπληρώσει τις γνώσεις του είτε για να αντιμετωπίσει σοβαρές εξετάσεις και δύσκολους διαγωνισμούς είτε για να δημιουργήσει μια βάση για μελλοντική εργασία ή προχωρημένη μελέτη είτε ακόμη για ευχαρίστησή του πνευματική.
Τρίτος. Υπάρχει σοβαρή πιθανότητα, το πόνημά μας, να συνεισφέρει στην αναζωπύρωση του ενδιαφέροντος για τα «Στοιχειακά Μαθηματικά» και να κτυπήσει μια ευαίσθητη χορδή σ’ εκείνους, που τους αρέσει να πηγαίνουν στην ουσία των πραγμάτων και δεν διαθέτουν για τα Μαθηματικά ένα προσάναμμα συμπάθειας, αλλά ωστόσο τρέφουν γι’ αυτά, έναν κρυφό ανεκπλήρωτο έρωτα.
Τέταρτος. Οι 3333 πλήρως επεξεργασμένες ασκήσεις που εμπεριέχονται στο έργο μας αυτό, μοναδικό προορισμό έχουν: ή να αντέξουν στο χρόνο που τα ξεδιαλύνει όλα και να εφοδιάσουν τους υποψιασμένους με βαθιά μαθηματική γνώση (μ’ ένα σώμα εμπειρίας) και με βαθύτερη κατανόηση ή να πεθάνουν μαζί.
Πέμπτος. Ύστερα από μια επτάχρονη τουλάχιστον, επώδυνη εγκυμοσύνη, είναι θλιβερό, άπρεπο, σπαρακτικό και κραυγαλέο αίσχος, να γεννήσεις ένα «παιδί» και να το πετάξεις στους πέντε δρόμους. Πρέπει να το αναθρέψεις σωστά, να το φροντίσεις με στοργή, να το θωρακίσεις με πυρηνική αυτοπεποίθηση και να νοιάζεσαι γι’ αυτό.
Υ.Γ. : Οι ειδικοί, η γνώμη των οποίων μας ενδιαφέρει, μας επαίνεσαν. Αυτό είναι ουσιώδες και πρωταρχικό. Η προσωπική μας γνώμη για τα «Ουσιώδη Μαθηματικά», αν είναι πρέπον να ειπωθεί, είναι η εξής απλή: το πόνημά μας αυτό, δικαιούται μια θέση στις προθήκες – όχι στις αποθήκες – των βιβλιοπωλείων που σέβονται το αναγνωστικό τους κοινό. Και ακόμη ότι πρέπει να βρίσκεται από εκείνους που αγαπούν τα Στοιχειακά Μαθηματικά – και δεν έχουν ανάγκη να τους πειράξει κανένας δάσκαλος – σε απόσταση μικρότερη ή ίση του μήκους των χεριών τους. Για να νιώσουν πιο πλούσιοι, πιο δημιουργικοί, πιο δυνατοί, πιο δωρικοί και ν’ αποπνέουν επική σεμνότητα. Είναι πολύ πιθανόν με τα παραπάνω δεδομένα, να πλησιάσουν τα αρτεσιανά της ποίησης των Στοιχειακών Μαθηματικών, που κάποια στιγμή οδηγεί σ’ ένα είδος θαυμάσιου ξέφωτου, απίστευτης ομορφιάς και εκθαμβωτικής μαγείας.
Είναι αυτονόητο ότι λάθη ακόμη και γραμματικοσυντακτικά, αβλεψίες και παραλήψεις που δεν εντοπίστηκαν – παρά τις επίμονες και επίπονες διορθώσεις – βαρύνουν αποκλειστικά τους γράφοντες, και θα ήταν ευγνώμονες για τις αναφορές σφαλμάτων, ώστε σε μια μελλοντική έκδοση να εξαφανιστούν.
Ηράκλειο Κρήτης, 4 Ιανουαρίου, 2019
Μανόλης Γ. Μαραγκάκης
Μιχάλης Ν. Μεταξάς