Τα «ΟΥΣΙΩΔΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» των Μανόλη Μαραγκάκη και Μιχάλη Μεταξά, περιέχουν ένα ελάχιστο θεωρητικό διάγραμμα και ένα επαρκές πλήθος 3333 τουλάχιστον υποδειγματικώς λυμένων ασκήσεων και προβλημάτων με περισσότερα από 1234 σχήματα, αναφερομένων σε δέκα θεμελιώδη κεφάλαια των Στοιχειακών Μαθηματικών. Δίνεται έμφαση στις ασκήσεις και τα προβλήματα διαρκώς αυξανόμενης δυσκολίας, που συμβάλλουν στην καλύτερη κατανόηση, στην κριτική εμβάθυνση της θεωρίας και αποτελούν αντικείμενο διαφόρων επιπέδων μελέτης, με στόχο τη μαθηματική θωράκιση του αναγνώστη. Οι ασκήσεις και τα προβλήματα έχουν επιλεγεί, περισσότερο για την αξία τους στο να τονίζουν τις αντίστοιχες αρχές, παρά ως συλλογή μεμονωμένων στιγμών καθοριστικής χρήσης και αποτελεσματικότητας των Μαθηματικών, σε συγκεκριμένα προβλήματα και εφαρμογές.

Τα «ΟΥΣΙΩΔΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» είναι συνέχεια συγγραφικής δουλειάς των Μανόλη Μαραγκάκη και Μιχάλη Μεταξά. Μέσα σε τρεις επιπλέον τόμους αναλύονται και επιλύονται θέματα που συναντάμε στην καθημερινή μας ζωή. Από έναν σεβασμό απόλυτο, και μίαν εμπιστοσύνη ακλόνητη στην προσωπικότητα του «εν τινι μέτρω μεμυημένου» αναγνώστη, έχομε αποφύγει κάθε ολοκληρωτικού τύπου ομαδοποίηση (κατηγοριοποίηση) των προβλημάτων που παρατίθενται. Μια ομαδοποίηση η οποία, ενώ δημιουργεί την ψευδαίσθηση της συστηματικής οργάνωσης και της αποφυγής περιττών ενεργειών, στην ουσία φυλακίζει το δροσερό πνεύμα του υποψήφιου λύτη, στερώντας απ’ αυτόν τη χαρά της ανακάλυψης, τη λαχτάρα της επινόησης, την αναδημιουργία της γνώσης, και την ακτινοβολία της ενοποιητικής κατανόησης.

Τα «ΟΥΣΙΩΔΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ» περιλαμβάνουν μια κατασταλαγμένη επιλογή 250 γεωμετρικών προβλημάτων μεταβλητού επιπέδου δυσκολίας, αποδείξεις/λύσεις απλές, πολλαπλές και καλαίσθητες, 1430 σχήματα διακριτής ευκρίνειας και διαύγειας και, ίσως, κάποιους θεσπέσιους τρόπους εξόρυξης του υλικού, διαμέσου μιας Συμπαγούς Τεχνικής, χωρίς τις αφόρητες και ταπεινωτικές εκπτώσεις για ό,τι είναι άξιο να διδαχθεί.

Μόνο με ερεθιστικά προβλήματα που σε αναστατώνουν, μπορεί να μεταδοθεί το ορθώς συλλογίζεσθαι δεδομένου ότι, οι αρχές δεν αρκούν αφ’ εαυτών. Ευνοϊκές παρακάμψεις και μαγικά «Μονοπάτια Κατανόησης», που να οδηγούν χωρίς κόπο και μόχθο, σε ένα απροσδόκητο ξέφωτο αυτοπραγμάτωσης δεν υπάρχουν. Το βέβαιο, ακριβές και αληθές γεγονός είναι ότι, το να δοκιμάζει κανείς συνεχώς νέες αποδείξεις/λύσεις, με την επιβεβλημένη διερεύνηση και γενίκευσή τους, είναι ο καλύτερος τρόπος για να επιτύχει τα πάντα.

Υπάρχει σοβαρή πιθανότητα το περιεχόμενο του βιβλίου, να συνέτεινε στη διασάφηση συγκεκριμένων Μαθηματικών Περιοχών, στη «Διαλεύκανση της Σημασίας της Ενοποίησης», στην αναζήτηση νέων τρόπων θέασης μη τετριμμένων προβλημάτων, στον συντονισμό διαφορετικών Μαθηματικών Πεδίων και στην Ενεργοποίηση μιας Εκτενέστερης Μαθηματικής Δομής.

Σήμερα, η Ευκλείδεια Γεωμετρία του Επιπέδου και του Τρισδιάστατου Ευκλείδειου Χώρου, είναι αποθαρρυμένη, εξουθενωμένη και μαραίνεται βυθισμένη στην ανυποληψία.

Ύστερα από ατέρμονες και ανολοκλήρωτες εξαγγελίες – επί παντός του επιστητού – έπειτα από μασημένες υπο¬σχέσεις και μεγαλόστομες εκπαιδευτικές μεταρρυθμίσεις, ων ουκ έστιν αριθμός, μεταρρυθμίσεις που διέθεταν όλα τα δυνατά ιδεολογικά πρόσημα και που ξεχνιούνται σε μια νύχτα, ακόμη δεν έχομε βρει τρόπο να εστιάσομε την προσοχή μας στο πρόβλημα και στην απόδειξη που είναι το πλήρες όλον και το προσδοκώμενο.

Ούτε και τώρα με τη νιοστή μεταρρύθμιση, διαφαίνεται η εστίαση της διδασκαλίας, στο πρόβλημα και στην απόδειξη. Δεν μπορούμε να πούμε, ότι τα πράγματα θα γίνουν καλύτερα αν αλλάξουν, αλλά μπορούμε να πούμε, ότι για να γίνουν καλύτερα πρέπει να αλλάξουν.

Η αφύπνιση της περιέργειας, η ενστάλαξη σεβασμού για τη δύναμη της αφαιρετικής σκέψης και το άναμμα μιας σπίθας είναι ο στόχος μας. Αν υπάρχει κάποιο εύφλεκτο υλικό θα πάρει φωτιά. Όπως-όπως πρέπει να κρατήσομε τη σπίθα ζωντανή. Μια σπίθα φτάνει για ν’ ανάψει η φωτιά, σπίθες υπάρχουνε παντού και πρέπει να βιαστούμε.

Απομένει σ’ εκείνους που επαναμαγεύονται, από τη λέξη ΑΠΟΔΕΙΞΗ, να συνεισφέρουν ώστε, να την κάνουν δόγμα και ακλόνητο προμαχώνα. Το γεωμετρικό κείμενο κομίζει βάθος τεκμηριωμένης σκέψης, βάθος οράματος, βάθος συγκίνησης, βάθος κατανόησης, βάθος προσδοκώμενης ωφελιμότητας, βάθος ευρετικής και βάθος ειδημοσύνης.

«Και τέλος πάντων να τραβούμε μπροστά».

Με υψηλό αίσθημα ευθύνης, ανυπόκριτη χαρά και βαθύτατη συγκίνηση, εμπιστευόμαστε στο μαθηματικό κοινό, και στους νέους-νέες που είναι αποφασισμένοι να γίνουν επιστήμονες, το παρόν πόνημα, ψίχα και περίσσεια ψυχής, αποτέλεσμα σκληρής δουλειάς, κυοφορίας εξοντωτικής και μιας επώδυνης γέννας.